(a)错误

没有自由变量就是满秩

(b)正确。

AX=b有解,则Rank(A)=Rank(A,b)

AX=b有无穷多组解,则Rank(A)=Rank(A,b)

(c)正确

行小于列意味着变量的个数多于约束的个数，这样就会产生自由变量，这些自由变量可以取任意值，所以有无穷多组解。

(d)错误

如果某几个方程线性相关，可能有解

(d)错误。

不唯一,阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。它的基本特征是所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

不是，可以差一个倍数，但是基本结构一样。例如 2I和I,I为单位矩阵，行列变换都可以变成I，也可以不变就是I和2I。