(a)朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法，其假设是特征条件独立假设，即特征之间相互独立，每个特征同等重要。
题目中共有两个特征：骑单车和滑雪，这两个特征之间互不影响，例如：不会因为选择了骑单车而不选择滑雪。骑单车和滑雪这两个特征互相独立，满足朴素贝叶斯假设
(b)据题意得以下概率：
P(硕士生)=P(y=0)=20/50=0.4
P(博士生)=P(y=1)=30/50=0.6
在学生为硕士生的前提下
P(骑单车|硕士生)=P(x1=1|y=0)=5/20=0.25
P(不骑单车|硕士生)=P(x1=0|y=0)=(20-5)/20=0.75
P(滑雪|硕士生)=P(x2=1|y=0)=5/20=0.25
P(不滑雪|硕士生)=P(x2=0|y=0)=(20-5)/20=0.75
在学生为博士生的前提下
P(骑单车|博士生)=P(x1=1|y=1)=20/30=2/3
P(不骑单车|博士生)=P(x1=0|y=1)=(30-20)/30=1/3
P(滑雪|博士生)=P(x2=1|y=1)=15/30=0.5
P(不滑雪|博士生)=P(x2=0|y=1)=(30-15)/30=0.5
题目中所求的是 这组学生中既不骑自行车也不滑雪的学生是硕士生的概率，令条件为X={x1=0且x2=0}
P(y=0|X)=[P(X|y=0)*P(y=0)]/P(X)=[P(x1=0|y=0)*P(x2=0|y=0)*P(y=0)]/P(X)=(0.75*0.75*0.4)/P(X)=9/(40*P(X))
而为了求P(X)，先求P(y=1|X)
P(y=1|X)=[P(X|y=1)*P(y=1)]/P(X)=[P(x1=0|y=1)*P(x2=0|y=1)*P(y=1)]/P(X)=((1/3)*0.5*0.6)/P(X)=1/(10*P(X))
由于P(y=0|X)+P(y=1|X)=1，
[9/(40*P(X))]+[1/(10*P(X))]=1
解得：P(X)=13/40
P(这组学生中既不骑自行车也不滑雪的学生是硕士生的概率)=P(y=0|X)=9/(40*P(X))=9/(40*(13/40))=9/13

(c)若博士生滑雪的都骑单车，因此博士生中滑雪的有15个，骑单车的有20个，其中15个会滑雪又会骑单车，5个只会骑单车
因此博士生中，既不会滑雪也不会骑单车的有：30-15-5=10个，即P(y=1|X)=1/3，将此式代入(b)中，
则对学生中既不骑自行车也不滑雪的学生是硕士生的概率为P(y=0|X)=1-P(y=1|X)=1-1/3=2/3

你好，已经按要求做完所有题啦，麻烦点个推荐回答哈，谢谢啦